如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，过 $⊙ O$ 外一点 $P$ 作 $⊙ O$ 的两条切线 $PC$ ， $PD$ ，切点分别为 $C$ ， $D$ ，连接 $OP$ ， $CD$ ．

（1）求证： $OP ⊥ CD$ ；

（2）连接 $AD$ ， $BC$ ，若 $∠ DAB = 50 °$ ， $∠ CBA = 70 °$ ， $OA = 2$ ，求 $OP$ 的长．

相关试题

11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，
其余条件不变，则四边形AODE是_ ▲ ．

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（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a²，b²和2ab．
（1）当a＝3，b＝4时，求a²＋b²＋2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．

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如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
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⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

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已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
⑴求证：点D是AB的中点；
⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
⑶若⊙O的直径为18，cosB =，求DE的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
⑴说明四边形ACEF是平行四边形；
⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

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