如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD.
(1)求证:OP⊥CD;
(2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长.
(1)求出下列各数:①2的平方根;②-27的立方根;③的算术平方根. (2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上. (3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列,并用“﹤”连接.
把下列各实数填在相应的大括号内,,,0, ,,,1-,1.1010010001[ 整数{……} 负分数{……} 无理数{……}
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形(尺规作图,保留作图痕迹),并猜想BE与CD的关系:___________;你是通过证明_______________ 得到的。 (2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?并说明理由; (3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1, (1)写出图中的所有等腰三角形,并给予证明. (2)若AB+BD=AC,求∠B:∠C的比值.
已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x,5x-3,求这个三角形的周长。