如图, PA 、 PB 是 ⊙ O 的切线, A 、 B 是切点, AC 是 ⊙ O 的直径,连接 OP ,交 ⊙ O 于点 D ,交 AB 于点 E .
(1)求证: BC / / OP ;
(2)若 E 恰好是 OD 的中点,且四边形 OAPB 的面积是 16 3 ,求阴影部分的面积;
(3)若 sin ∠ BAC = 1 3 ,且 AD = 2 3 ,求切线 PA 的长.
如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼梯上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?
某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,AC,OD交于点P,其中OA=4,OB=3.(1)求OD所在直线的解析式;(2)求△AOP的面积.
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点F是AD的中点,过点D作DE∥AC,交CF的延长线于点E,连接BE,AE.(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AB=AC,试判断四边形ADBE的形状,并证明你的结论.