如图，在矩形 中，对角线相交于点 ， 为 的内切圆，切点分别为 ， ， ， ， ．
（1）求 ， ；
（2）点 从点 出发，沿线段 向点 以每秒3个单位长度的速度运动，当点 运动到点 时停止，过点 作 交 于点 ，设运动时间为 秒．
①将 沿 翻折得△ ，是否存在时刻 ，使点 恰好落在边 上？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由；
②若点 为线段 上的动点，当 为正三角形时，求 的值．
（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数。新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数吗？说说你的理由。
（2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由。
为了能有效地使用电力资源，跃进花园小区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00—晚上21：00）用电的电价为0．55元/度，谷时段（晚上21：00—次日晨8：00）用电的电价为0．35元/度．
（1）若朱老师家某月用电100度，其中峰时段用电
度，这个月应缴纳电费 度；当朱老师家峰时段用电60度时，求应缴纳电费．
（2）朱老师生活节俭，每天早晨5：30起身后立即用额定功率1500瓦的电水壶烧水，10分钟能烧开一壶水。问朱老师家一年内用电水壶烧水共耗电多少度？能节省电费多少元？（一年按实际烧水360天计算，1度=1千瓦．时）
股市交易中每买、卖一次需交0．75%的各种费用，王老师以每股10元的价格买入某股票
股，发现股票上涨到每股16元时立即全部抛出．
（1）王老师实际盈利多少元？（结果用单项式表示）
（2）若王老师买入1000股，则他盈利了多少元？
某检修小组乘车沿笔直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、-8、+5
（1）问收工时距A地多远？
（2）检修小组离开出发地A最远时，是多少千米？
（3）若每千米耗油0．2升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
，其中
其中
．
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