初中数学圆内接四边形的性质试题

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB= ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为          .

已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是       (      )

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N。求证: 

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是

A．矩形

B．菱形

C．等腰梯形

D．正方形

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有    
A．1组             B．2组             C．3组             D．4组

已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60⁰，如果点P是菱形内一点，且PB="PD" =2，那么AP的长为         .

如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.
（1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；
（2）试求四边形的面积与的关系式；
（3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.

如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．

（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．
①求证：AD=AF+2DM；
②若AF=10，AN=12，则MD的长为  ．

如图，在直角梯形中，AB∥CD；⊥动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则的面积是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1 cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止.设运动时间为s，PAQ的面积为y cm².（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：

（1）当x=" 2" s时，y=________cm²;当= s时，y=________cm²；
（2）当动点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，求y与之间的函数关系式，并求出时的值；
（3）当动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，求y与之间的函数关系式；
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为     ．

如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【   】

A.             B.              C.             D.

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．