初中数学

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.

(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.

  • 更新:2020-03-19
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如图,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,且DE=BF,过E、F两点作直线,分别与CD、AB的延长线相交于点M、N,连接CE、AF.

求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)△MEC≌△NFA.

  • 更新:2020-03-19
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如图,已知四边形ABCD和DEFG都是正方形,连接AE、CG.请猜想AE与CG有什么数量关系?并证明你的猜想.

  • 更新:2020-03-19
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已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E、F分别是OB、OD的中点.判断四边形AECF的形状并说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图,已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点,且∠BAC=90°.

(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面积.

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如图,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,且点E是OD的中点,⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM.

(1)若AB=,求的长;(结果保留π)
(2)求证:四边形ABMC是菱形.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,⊙O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求证:CB是⊙O的切线.

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已知,如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AD上,且AE=DF,求证:BF=CE.

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如图,外角的平分线,交于点交于点交于点交于点,求证:四边形是菱形.

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(本题8分)如图1,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.

(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).

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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F.

试确定AD与EF的位置关系,并说明理由.

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(本小题9分)如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.

(1)旋转中心是点 ______,点P旋转的度数是______;
(2)连接PP′,△BPP′的形状是 ______三角形;
(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
①求△BPP′的周长;  ②求PC的长.

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(本小题满分8分)如下图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,直线AE交CD于点G.

(1)求证:△ABE≌△ABE;
(2)若∠CBF=65°,求∠AGC的度数.

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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ADE,连接BD、CE,两线交于点F.

(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:四边形ABFE是菱形.

  • 更新:2020-03-19
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初中数学圆内接四边形的性质计算题