如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=
，求
的长；（结果保留π）
（2）求证：四边形ABMC是菱形．
如图，抛物线 的顶点为 ，该抛物线与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且 ，直线 与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明： ；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 点坐标，若不存在，请说明理由．
暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离 与汽车行驶时间 之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）求线段 对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 的高度，在操场的平地上选择一点 ，测得旗杆顶端 的仰角为 ，再向旗杆的方向前进16米，到达点 处 、 、 三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 的仰角为 ，请计算旗杆 的高度（结果保留根号）．
某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式： 唱歌， 舞蹈， 朗诵， 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
选项 |
方式 |
百分比 |
|
唱歌 |
|
|
舞蹈 |
|
|
朗诵 |
|
|
器乐 |
|
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次调查的学生共 人， ，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
（3）学校采用调查方式让每班在 、 、 、 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
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