如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度,在操场的平地上选择一点 C ,测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 ° ,再向旗杆的方向前进16米,到达点 D 处 ( C 、 D 、 B 三点在同一直线上),又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45 ° ,请计算旗杆 AB 的高度(结果保留根号).
如图所示,菱形ABCD的对角线的长为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,求阴影部分的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点. (1)求证:四边形EMCN是矩形; (2)若AD=2,,求矩形EMCN的长和宽.
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4. (1)证明:△ABE≌△DAF; (2)若∠AGB=30°,求EF的长.
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上,AE=2. (1)如图(1),当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积. (2)如图(2),当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示). (3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
如图,在矩形ABCD中,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,求∠DOC与∠COF的度数.