如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 $\mathit{AB}$的高度，在操场的平地上选择一点 $C$，测得旗杆顶端 $A$的仰角为 $30°$，再向旗杆的方向前进16米，到达点 $D$处 $(C$、 $D$、 $B$三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 $A$的仰角为 $45°$，请计算旗杆 $\mathit{AB}$的高度（结果保留根号）．