先化简,再求值：，其中

更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度中等
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先化简,再求值：，其中

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先化简，再求值．

$\frac{1}{1 - x} \div \frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ ,请从不等式组 $\{\begin{matrix} 5 - 2 x \geq 1 \\ x + 3 > 0 \end{matrix}$ 的整数解中选择一个你喜欢的求值．

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计算： $- 1^{4} - | \sqrt{3} - 1 | + {(\sqrt{2} - 1.414)}^{0} + 2 \sin 60^{\circ} - {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

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用配方法求一元二次方程（2 x+3）（ x﹣6）＝16的实数根．

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计算

（1）计算 $(1 \frac{1}{2}) \div (- \frac{3}{4}) + \sqrt{3} \times \sqrt{12} - {(\frac{1}{1 - \sqrt{3}})}^{- 2}$

（2）先化简，再求值： $(\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{2 x}{y^{2} - x^{2}}) \div \frac{x}{3 (x - y)}$ ，其中 x＝3 $\sqrt{3}$ ， y＝ $\frac{1}{2}$ ．

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（1）先化简： $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{x}{x^{2} - x} \div \frac{x - 2}{x - 1}$ ，再从﹣1≤ x≤3的整数中选取一个你喜欢的 x的值代入求值．

（2）解不等式组 $\{\begin{matrix} - (2 x + 1) < 5 - 6 x① \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} ⩽ 1 ② \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的非负整数解．

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