如图, 为 的直径, 为 上一点,经过点 的切线交 的延长线于点 , 交 的延长线于点 , 交 于 , 于 ,分别交 、 于 、 ,连接 , .
(1)求证: 平分 ;
(2)若 , ,
①求 的半径;
②求 的长.
一次函数 的图象与 轴的负半轴相交于点 ,与 轴的正半轴相交于点 ,且 . 的外接圆的圆心 的横坐标为 .
(1)求一次函数的解析式;
(2)求图中阴影部分的面积.
如图,在 中, , , ,以边 上一点 为圆心, 为半径的 经过点 .
(1)求 的半径;
(2)点 为劣弧 中点,作 ,垂足为 ,求 的长;
(3)在(2)的条件下,连接 ,求 的值.
如图,在 中,半径 ,过点 的中点 作 交 于 、 两点,且 ,以 为圆心, 为半径作 ,交 于 点.
(1)求 的半径 的长;
(2)计算阴影部分的面积.
已知: 为 的直径,延长 到点 ,过点 作圆 的切线,切点为 ,连接 ,且 .
(1)求 的度数;
(2)若点 是弧 的中点,连接 交 于点 ,且 ,求 的面积. 取
如图,在平面直角坐标系中, 的斜边 在 轴上,边 与 轴交于点 , 平分 交边 于点 ,经过点 、 、 的圆的圆心 恰好在 轴上, 与 轴相交于另一点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若点 、 的坐标分别为 , ,求 的半径;
(3)试探究线段 、 、 三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
如图, 中, , ,点 在 上, ,以 为半径的 与 相切于点 ,交 于点 ,求弦 的长.
如图1是一个用铁丝围成的篮筐,我们来仿制一个类似的柱体形篮筐.如图2,它是由一个半径为 、圆心角 的扇形 ,矩形 、 ,及若干个缺一边的矩形状框 、 、 、 , 围成,其中 、 、 在 上, 、 、 与 、 、 分别在半径 和 上, 、 、 、 和 、 分别在 和 上, 于 , 于 , , 、 、 、 依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边 与点 间的距离应不超过 ,
(1)求 的值;
(2)问: 与点 间的距离能否等于 ?如果能,求出这样的 的值,如果不能,那么它们之间的距离是多少?