如图，RtΔABC中，∠C90°，BC3，点O在AB上，OB

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $BC = 3$ ，点 $O$ 在 $AB$ 上， $OB = 2$ ，以 $OB$ 为半径的 $⊙ O$ 与 $AC$ 相切于点 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，求弦 $BE$ 的长．

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超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．

（1）求B、C两点间的距离．
（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据：≈1．732，≈1．414）