初中数学

如图,在 ΔABC ΔBCD 中, BAC = BCD = 90 ° AB = AC CB = CD .延长 CA 至点 E ,使 AE = AC ;延长 CB 至点 F ,使 BF = BC .连接 AD AF DF EF .延长 DB EF 于点 N

(1)求证: AD = AF

(2)求证: BD = EF

(3)试判断四边形 ABNE 的形状,并说明理由.

来源:2016年山东省威海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, Rt Δ ACB 中, C = 90 ° ,点 D AC 上, CBD = A ,过 A D 两点的圆的圆心 O AB 上.

(1)利用直尺和圆规在图1中画出 O (不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚);

(2)判断 BD 所在直线与(1)中所作的 O 的位置关系,并证明你的结论;

(3)设 O AB 于点 E ,连接 DE ,过点 E EF BC F 为垂足,若点 D 是线段 AC 的黄金分割点(即 DC AD = AD AC ) ,如图2,试说明四边形 DEFC 是正方形).

来源:2017年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列说法:

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有 (    ) 个.

A.4B.3C.2D.1

来源:2017年四川省广安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E O F 分别为 AB AC AD 的中点,连接 CE CF OE OF

(1)求证: ΔBCE ΔDCF

(2)当 AB BC 满足什么关系时,四边形 AEOF 是正方形?请说明理由.

来源:2017年山东省青岛市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ,请你添加一个适当的条件  ,使其成为正方形(只填一个即可)

来源:2017年黑龙江省大兴安岭中考数学试卷
  • 更新:2021-04-29
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列说法正确的是 (    )

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

来源:2020年四川省眉山市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在菱形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一点,点 F G 在直线 BC 上,且 BE = EG AEF = BEG

(1)如图1,求证: ΔABE ΔFGE

(2)如图2,当 ABC = 120 ° 时,求证: AB = BE + BF

(3)如图3,当 ABC = 90 ° ,点 F 在线段 BC 上时,线段 AB BE BF 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)

来源:2017年辽宁省阜新市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-13
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,对角线 BD AD AB = 10 AD = 6 O BD 的中点, E 为边 AB 上一点,直线 EO CD 于点 F ,连结 DE BF .下列结论不成立的是 (    )

A.四边形 DEBF 为平行四边形

B.若 AE = 3 . 6 ,则四边形 DEBF 为矩形

C.若 AE = 5 ,则四边形 DEBF 为菱形

D.若 AE = 4 . 8 ,则四边形 DEBF 为正方形

来源:2020年山东省威海市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,已知平行四边形 ABCD ,对角线 AC BD 相交于点 O OBC = OCB

(1)求证:平行四边形 ABCD 是矩形;

(2)请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形.

来源:2017年湖南省邵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-07
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E F G H 分别是四边形 ABCD AB BC CD DA 的中点.则下列说法:

①若 AC = BD ,则四边形 EFGH 为矩形;

②若 AC BD ,则四边形 EFGH 为菱形;

③若四边形 EFGH 是平行四边形,则 AC BD 互相平分;

④若四边形 EFGH 是正方形,则 AC BD 互相垂直且相等.

其中正确的个数是 (    )

A.1B.2C.3D.4

来源:2018年山东省临沂市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形:

a .两组对边分别相等

b .一组对边平行且相等

c .一组邻边相等

d .一个角是直角

顺次添加的条件:① a c d b d c a b c

则正确的是 (    )

A.

仅①

B.

仅③

C.

①②

D.

②③

来源:2021年广西玉林市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AD BC 边上的中线, E AD 的中点,过点 A BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F ,连接 CF

(1)求证: AF = DC

(2)若 AC AB ,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论.

来源:2018年贵州省安顺市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-27
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A B C D 是反比例函数 y = k x 图象上的任意四点,现有以下结论:

①四边形 ABCD 可以是平行四边形;

②四边形 ABCD 可以是菱形;

③四边形 ABCD 不可能是矩形;

④四边形 ABCD 不可能是正方形.

其中正确的是  .(写出所有正确结论的序号)

来源:2020年福建省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角坐标系中, Rt Δ ABC 的直角边 AC x 轴上, ACB = 90 ° AC = 1 ,反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象经过 BC 边的中点 D ( 3 , 1 )

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)若 ΔABC ΔEFG 成中心对称,且 ΔEFG 的边 FG y 轴的正半轴上,点 E 在这个函数的图象上.

①求 OF 的长;

②连接 AF BE ,证明四边形 ABEF 是正方形.

来源:2017年山东省淄博市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列判断错误的是(  )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

来源:2016年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学正方形的判定试题