如图，在直角坐标系中， 的直角边 在 轴上， ， ，反比例函数 的图象经过 边的中点 ．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）若 与 成中心对称，且 的边 在 轴的正半轴上，点 在这个函数的图象上．
①求 的长；
②连接 ， ，证明四边形 是正方形．
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。
（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了 度；
（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作⊙G：
①当半径r满足 时，⊙G与边PC只有一个交点;
②当半径r满足 时，⊙G与边PC有两个交点;
③当半径r满足 时，⊙G与边PC没有交点。
永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱.其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0<x≤10时，y=200；当10<x<20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150。
（1）若甲旅游团购买该种规格的土楼模型10个，则一共需要 元；若乙旅游团购买该种规格的土楼模型20个，则一共需要 元。
（2）某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)
如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图形：（如图1）
图1 图2
既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 是轴对称图形，不是中心对称图形
图3 图4
是中心对称图形，不是轴对称图形 既是轴对称图形，又是中心对称图形
如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC
(1)求证：BC是圆O的切线。
(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,
+4x+m=O．
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