在菱形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一点,点 F , G 在直线 BC 上,且 BE = EG , ∠ AEF = ∠ BEG .
(1)如图1,求证: ΔABE ≅ ΔFGE ;
(2)如图2,当 ∠ ABC = 120 ° 时,求证: AB = BE + BF ;
(3)如图3,当 ∠ ABC = 90 ° ,点 F 在线段 BC 上时,线段 AB , BE , BF 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)
某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上条形统计图补充完整; (2)“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度; (3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=47°,求∠B的度数.
符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:. (1)计算:=;(直接写出答案) (2)化简二阶行列式:.
先化简,再求值: ,其中.
如图,长方形的宽,长,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点B落在点B′处. (1)线段AB′的长为_________; (2)当△CEB′为直角三角形时,的长为_________.