在菱形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一点,点 F , G 在直线 BC 上,且 BE = EG , ∠ AEF = ∠ BEG .
(1)如图1,求证: ΔABE ≅ ΔFGE ;
(2)如图2,当 ∠ ABC = 120 ° 时,求证: AB = BE + BF ;
(3)如图3,当 ∠ ABC = 90 ° ,点 F 在线段 BC 上时,线段 AB , BE , BF 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=4,AB=10,.求BC的长.
已知二次函数图象的顶点是,且过点. (1)求二次函数的表达式,并在右面的网格中画出它的图象; (2)说明对于任意实数,点在不在这个二次函数的图象上.
.小红和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小红先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张. (1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果; (2)求抽出的两张牌都是偶数的概率.
如图,在中,,在边上取一点,使,过作交于,.求的长.
如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,. 求:(1)点的坐标; (2)的值