如图,在 ΔABC 中, AD 是 BC 边上的中线, E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F ,连接 CF .
(1)求证: AF = DC ;
(2)若 AC ⊥ AB ,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论.
如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
(本小题满分8分)四边形ABCD中,∠A =,∠D =.(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且,试求出∠C的度数;(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
(本小题满分10分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标;(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。