如图，在ΔABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AD$ 是 $BC$ 边上的中线， $E$ 是 $AD$ 的中点，过点 $A$ 作 $BC$ 的平行线交 $BE$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $CF$ ．

（1）求证： $AF = DC$ ；

（2）若 $AC ⊥ AB$ ，试判断四边形 $ADCF$ 的形状，并证明你的结论．

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如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．

（1）求证：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

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小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和2个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢．你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．

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如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为多少米？

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如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．

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如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小．

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平行四边形的判定与性质菱形的判定矩形的性质全等三角形的判定与性质正方形的判定

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