如图，在ΔABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AD$ 是 $BC$ 边上的中线， $E$ 是 $AD$ 的中点，过点 $A$ 作 $BC$ 的平行线交 $BE$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $CF$ ．

（1）求证： $AF = DC$ ；

（2）若 $AC ⊥ AB$ ，试判断四边形 $ADCF$ 的形状，并证明你的结论．

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如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）证明：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=8，求菱形的面积．

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已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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用配方法解下列方程：
（1）x²﹣4x+2=0；
（2）x²+3x+2=0．

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平行四边形的判定与性质菱形的判定矩形的性质全等三角形的判定与性质正方形的判定

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