如图,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上, ⊙交轴于 两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为(-2,0),(1)求点的坐标. (2)连结,求证:∥(3) 如图10-2,过点作⊙的切线,交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中x=-2.
在ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°; (1)若BC=8,AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值. (2)试探究当△CPE≌△CPB时,ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?
如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:
(1)通过观察上表,猜测y与x之间之间存在哪种函数关系,求出函数关系式并加以验证; (2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?
(3)有人为提高总产量,将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形,采用如图2所示的方式,在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物,共种植了16株,请你通过计算平均每平方米的产量,来比较那种种植方式更合理?
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线 (1)求抛物线的解析式; (2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.且BD=BF. (1)求证:AC与⊙O相切. (2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.