如图,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上, ⊙交轴于 两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为(-2,0),(1)求点的坐标. (2)连结,求证:∥(3) 如图10-2,过点作⊙的切线,交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值;若变化,说明变化规律
先化简,再求值:,其中.
解不等式组:
如图,点C,D在线段BF上,,,BC=DE. 求证:AC=FE.
如图1,在平面直角坐标系内,已知点,,,,记线段为,线段为,点是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点的直线l与,都有公共点,则称点是联络点. 例如,点是联络点. (1)以下各点中,__________________是联络点(填出所有正确的序号); ①;②;③. (2)直接在图1中画出所有联络点所组成的区域,用阴影部分表示; (3)已知点M在y轴上,以M为圆心,r为半径画圆,⊙M上只有一个点为联络点, ①若,求点M的纵坐标; ②求r的取值范围.
如图1,在中,AB=AC,∠ABC =,D是BC边上一点,以AD为边作,使AE=AD,+=180°. (1)直接写出∠ADE的度数(用含的式子表示); (2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE, ①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD; ②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.