初中数学平行四边形的性质试题

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{OE}\perp \mathit{BD}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{BE}$ ，若 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为28，则 $\mathit{\Delta ABE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

28

B．

24

C．

21

D．

14

下列判定错误的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形的对边相等
B．	对角线相等的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．	正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形

如图，点、、在同一直线上，且，点、分别是、的中点，分别以，，为边，在同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作、、，若，则　　．

如图，在平行四边形中，，，，以为直径的交于点，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在半径为6的 $\odot O$ 中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在 $\odot O$ 上，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\pi$

B．

$3\sqrt{3}\pi$

C．

$2\sqrt{3}\pi$

D．

$2\pi$

如图，抛物线与轴交于、两点在的左侧），与轴交于点，过点的直线与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，已知，，点为抛物线上一动点（不与、重合）．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）当点在直线上方的抛物线上时，过点作轴交直线于点，作轴交直线于点，求的最大值；

（3）设为直线上的点，探究是否存在点，使得以点、，、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点是的边的中点，、的延长线交于点，，，求的周长．

已知 $▱\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{\Delta AOD}$ 是等边三角形，且 $\mathit{AD}=4$ ，则 $\mathit{AB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$

如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长是8，则的周长为　　．

如图，的对角线与相交于点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，则线段的长为　　．

如图 $▱\mathit{ABCD}$ ， $F$ 为 $\mathit{BC}$ 中点，延长 $\mathit{AD}$ 至 $E$ ，使 $\mathit{DE}:\mathit{AD}=1:3$ ，连结 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{DC}$ 于点 $G$ ，则 $S_{\mathit{\Delta DEG}}:S_{\mathit{\Delta CFG}}=($ 　　 $)$

A．

$2:3$

B．

$3:2$

C．

$9:4$

D．

$4:9$

在的方格纸中，点，，都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点．若图象经过点，且，则的值为　　．

如图，在中，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点．

（1）求的度数．

（2）如图，点在上，连结与交于点，若，求的度数．

在中，平分交于点．

（1）如图1，若，，求的面积；

（2）如图2，过点作，交的延长线于点，分别交，于点，，且．求证：．