初中数学平行四边形的性质选择题

如图，点 $D$ 是 $▱\mathit{OABC}$ 内一点， $\mathit{CD}$ 与 $x$ 轴平行， $\mathit{BD}$ 与 $y$ 轴平行， $\mathit{BD}=\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{ADB}=135°$ ， $S_{\mathit{\Delta ABD}}=2$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过 $A$ 、 $D$ 两点，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

$3\sqrt{2}$

D．

6

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 折叠后，点 $D$ 恰好落在 $\mathit{DC}$ 的延长线上的点 $E$ 处．若 $\angle B=60°$ ， $\mathit{AB}=3$ ，则 $\mathit{\Delta ADE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

15

C．

18

D．

21

如图1，在平面直角坐标系中， $▱\mathit{ABCD}$ 在第一象限，且 $\mathit{BC}//x$ 轴．直线 $y=x$ 从原点 $O$ 出发沿 $x$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被 $▱\mathit{ABCD}$ 截得的线段长度 $n$ 与直线在 $x$ 轴上平移的距离 $m$ 的函数图象如图2所示．那么 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$3\sqrt{2}$

C．

6

D．

$6\sqrt{2}$

用尺规在一个平行四边形内作菱形 $\mathit{ABCD}$，下列作法中错误的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中，下列条件：① $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ；② $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ ；③ $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ；④ $\mathit{AC}$ 平分 $\angle \mathit{BAD}$ ，其中能说明平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形的是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=70°$， $\mathit{BC}=6$，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}\pi$B． $\frac{2}{3}\pi$C． $\frac{7}{6}\pi$D． $\frac{4}{3}\pi$

以下说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形的对边相等
B．	圆周角等于圆心角的一半
C．	分式方程 $\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{x-2}-2$ 的解为 $x=2$
D．	三角形的一个外角等于两个内角的和

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{AE}$ 交于点 $O$ ，若随机向平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{6}$

已知 $▱\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{\Delta AOD}$ 是等边三角形，且 $\mathit{AD}=4$ ，则 $\mathit{AB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$

如图，在半径为6的 $\odot O$ 中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在 $\odot O$ 上，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\pi$

B．

$3\sqrt{3}\pi$

C．

$2\sqrt{3}\pi$

D．

$2\pi$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形，点 $E$是边 $\mathit{CD}$上一点，且 $\mathit{BC}=\mathit{EC}$， $\mathit{CF}\perp \mathit{BE}$交 $\mathit{AB}$于点 $F$， $P$是 $\mathit{EB}$延长线上一点，下列结论：

① $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{CBF}$；② $\mathit{CF}$平分 $\angle \mathit{DCB}$；③ $\mathit{BC}=\mathit{FB}$；④ $\mathit{PF}=\mathit{PC}$．

其中正确结论的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{AD}=8$， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $F$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$， $\mathit{CG}\perp \mathit{BE}$，垂足为 $G$，若 $\mathit{EF}=2$，则线段 $\mathit{CG}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{15}{2}$B． $4\sqrt{3}$C． $2\sqrt{15}$D． $\sqrt{55}$

如图，点 $E$是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$上的一点，且 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AE}}=\frac{1}{2}$，连接 $\mathit{BE}$并延长交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $F$，若 $\mathit{DE}=3$， $\mathit{DF}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．21B．28C．34D．42

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，当 $▱\mathit{ABCD}$的面积最大时，下列结论正确的有 $($　　 $)$

① $\mathit{AC}=5$；② $\angle A+\angle C=180°$；③ $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$；④ $\mathit{AC}=\mathit{BD}$．

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④