初中数学平行四边形的性质选择题

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=70°$， $\mathit{BC}=6$，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}\pi$B． $\frac{2}{3}\pi$C． $\frac{7}{6}\pi$D． $\frac{4}{3}\pi$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形，点 $E$是边 $\mathit{CD}$上一点，且 $\mathit{BC}=\mathit{EC}$， $\mathit{CF}\perp \mathit{BE}$交 $\mathit{AB}$于点 $F$， $P$是 $\mathit{EB}$延长线上一点，下列结论：

① $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{CBF}$；② $\mathit{CF}$平分 $\angle \mathit{DCB}$；③ $\mathit{BC}=\mathit{FB}$；④ $\mathit{PF}=\mathit{PC}$．

其中正确结论的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $M$是 $\mathit{BC}$延长线上的一点，若 $\angle A=135°$，则 $\angle \mathit{MCD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $55°$C． $65°$D． $75°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，用直尺和圆规作 $\angle \mathit{BAD}$的平分线 $\mathit{AG}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{BF}=8$， $\mathit{AB}=5$，则 $\mathit{AE}$的长为 $($　　 $)$

A．5B．6C．8D．12

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=3$ ， $\mathit{CD}=2$ ．连接 $\mathit{AC}$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BE}//\mathit{AC}$ ，交 $\mathit{DC}$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $\mathit{AE}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ．若 $\angle \mathit{AFC}=2\angle D$ ，则四边形 $\mathit{ABEC}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

6

D．

$2\sqrt{13}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AD}$于点 $F$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{BCD}$，交 $\mathit{AD}$于点 $E$， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{EF}=2$，则 $\mathit{BC}$长为 $($　　 $)$

A．8B．10C．12D．14

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，已知 $\mathit{AD}=8$， $\mathit{BD}=12$， $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{\Delta OBC}$的周长为 $($　　 $)$

A．13B．17C．20D．26

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为16，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点，且 $\mathit{BD}=\frac{1}{4}\mathit{BC}$，点 $G$是 $\mathit{AB}$上一点，点 $H$在 $\mathit{\Delta ABC}$内部，且四边形 $\mathit{BDHG}$是平行四边形，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，则下列四个结论：

① $\mathit{AM}=\mathit{CN}$ ；

②若 $\mathit{MD}=\mathit{AM}$ ， $\angle A=90°$ ，则 $\mathit{BM}=\mathit{CM}$ ；

③若 $\mathit{MD}=2\mathit{AM}$ ，则 $S_{\mathit{\Delta MNC}}=S_{\mathit{\Delta BNE}}$ ；

④若 $\mathit{AB}=\mathit{MN}$ ，则 $\mathit{\Delta MFN}$ 与 $\mathit{\Delta DFC}$ 全等．

其中正确结论的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，将函数 $y=\frac{1}{2}{(x-2)}^2+1$的图象沿 $y$轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 $A(1,m)$， $B(4,n)$平移后的对应点分别为点 $A^{\text{'}}$、 $B^{\text{'}}$．若曲线段 $\mathit{AB}$扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 $($　　 $)$

A． $y=\frac{1}{2}{(x-2)}^2-2$B． $y=\frac{1}{2}{(x-2)}^2+7$

C． $y=\frac{1}{2}{(x-2)}^2-5$D． $y=\frac{1}{2}{(x-2)}^2+4$

点 $E$、 $F$分别在平行四边形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AD}$上， $\mathit{BE}=\mathit{DF}$，点 $P$在边 $\mathit{AB}$上， $\mathit{AP}:\mathit{PB}=1:n(n>1)$，过点 $P$且平行于 $\mathit{AD}$的直线 $l$将 $\mathit{\Delta ABE}$分成面积为 $S_1$、 $S_2$的两部分，将 $\mathit{\Delta CDF}$分成面积为 $S_3$、 $S_4$的两部分（如图），下列四个等式：

① $S_1:S_3=1:n$

② $S_1:S_4=1:(2n+1)$

③ $(S_1+S_4):(S_2+S_3)=1:n$

④ $(S_3-S_1):(S_2-S_4)=n:(n+1)$

其中成立的有 $($　　 $)$

A．①②④B．②③C．②③④D．③④

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 $($　　 $)$

A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\angle C$的平分线交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BA}$的延长线于 $F$，则 $\mathit{AE}+\mathit{AF}$的值等于 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图，点 $E$是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$上的一点，且 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AE}}=\frac{1}{2}$，连接 $\mathit{BE}$并延长交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $F$，若 $\mathit{DE}=3$， $\mathit{DF}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．21B．28C．34D．42

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定