点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BEDF，

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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点 $E$ 、 $F$ 分别在平行四边形 $ABCD$ 的边 $BC$ 、 $AD$ 上， $BE = DF$ ，点 $P$ 在边 $AB$ 上， $AP : PB = 1 : n (n > 1)$ ，过点 $P$ 且平行于 $AD$ 的直线 $l$ 将 $ΔABE$ 分成面积为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 的两部分，将 $ΔCDF$ 分成面积为 $S_{3}$ 、 $S_{4}$ 的两部分（如图），下列四个等式：

① $S_{1} : S_{3} = 1 : n$

② $S_{1} : S_{4} = 1 : (2 n + 1)$

③ $(S_{1} + S_{4}) : (S_{2} + S_{3}) = 1 : n$

④ $(S_{3} - S_{1}) : (S_{2} - S_{4}) = n : (n + 1)$

其中成立的有 $($ 　　 $)$

A．①②④B．②③C．②③④D．③④

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如图， $∠ AOB = 120 °$ ， $OP$ 平分 $∠ AOB$ ，且 $OP = 2$ ．若点 $M$ ， $N$ 分别在 $OA$ ， $OB$ 上，且 $ΔPMN$ 为等边三角形，则满足上述条件的 $ΔPMN$ 有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

3个以上

题型：未知
难度：未知

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如图， $ΔABC$ 中， $∠ A = 78 °$ ， $AB = 4$ ， $AC = 6$ ．将 $ΔABC$ 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

题型：未知
难度：未知

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$a$ ， $b$ ， $c$ 为常数，且 ${(a - c)}^{2} > a^{2} + c^{2}$ ，则关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．

有两个相等的实数根

B．

有两个不相等的实数根

C．

无实数根

D．

有一根为0

题型：未知
难度：未知

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如图，将 $▱ ABCD$ 沿对角线 $AC$ 折叠，使点 $B$ 落在 $B'$ 处，若 $∠ 1 = ∠ 2 = 44 °$ ，则 $∠ B$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$66 °$

B．

$104 °$

C．

$114 °$

D．

$124 °$

题型：未知
难度：未知

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在求 $3 x$ 的倒数的值时，嘉淇同学误将 $3 x$ 看成了 $8 x$ ，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{8 x} - 5$

B．

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{8 x} + 5$

C．

$\frac{1}{3 x} = 8 x - 5$

D．

$\frac{1}{3 x} = 8 x + 5$

题型：未知
难度：未知

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