初中数学平行四边形的性质选择题

如图， $\mathit{EF}$过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $O$，交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BC}$于 $F$，若 $▱\mathit{ABCD}$的周长为18， $\mathit{OE}=1.5$，则四边形 $\mathit{EFCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．14B．13C．12D．10

七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是 $($　　 $)$

A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{AB}=\sqrt{6}$， $\angle B$是锐角， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$， $F$是 $\mathit{AB}$的中点，连结 $\mathit{DF}$、 $\mathit{EF}$．若 $\angle \mathit{EFD}=90°$，则 $\mathit{AE}$长为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{5}$C． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 折叠后，点 $D$ 恰好落在 $\mathit{DC}$ 的延长线上的点 $E$ 处．若 $\angle B=60°$ ， $\mathit{AB}=3$ ，则 $\mathit{\Delta ADE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

15

C．

18

D．

21

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{EC}$交 $\mathit{BD}$于点 $F$，则 $\mathit{\Delta BEF}$与 $\mathit{\Delta DCB}$的面积比为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{5}$D． $\frac{1}{6}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{CD}$的中点．则 $\mathit{\Delta DEO}$与 $\mathit{\Delta BCD}$的面积的比等于 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{8}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，抛物线 $y=\frac{1}{4}(x+2)(x-8)$与 $x$轴交于 $A$， $B$两点，与 $y$轴交于点 $C$，顶点为 $M$，以 $\mathit{AB}$为直径作 $\odot D$．下列结论：①抛物线的对称轴是直线 $x=3$；② $\odot D$的面积为 $16\pi$；③抛物线上存在点 $E$，使四边形 $\mathit{ACED}$为平行四边形；④直线 $\mathit{CM}$与 $\odot D$相切．其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BD}=8$， $P$是对角线 $\mathit{BD}$上任意一点，过点 $P$作 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$，与平行四边形的两条边分别交于点 $E$、 $F$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{EF}=y$，则能大致表示 $y$与 $x$之间关系的图象为 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{DAB}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $G$， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $F$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $H$， $\mathit{AG}$与 $\mathit{BH}$交于点 $O$，连接 $\mathit{BE}$，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BO}=\mathit{OH}$B． $\mathit{DF}=\mathit{CE}$C． $\mathit{DH}=\mathit{CG}$D． $\mathit{AB}=\mathit{AE}$

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=70°$， $\mathit{BC}=6$，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}\pi$B． $\frac{2}{3}\pi$C． $\frac{7}{6}\pi$D． $\frac{4}{3}\pi$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{BC}=8$． $E$是边 $\mathit{BC}$的中点， $F$是 $▱\mathit{ABCD}$内一点，且 $\angle \mathit{BFC}=90°$．连接 $\mathit{AF}$并延长，交 $\mathit{CD}$于点 $G$．若 $\mathit{EF}//\mathit{AB}$，则 $\mathit{DG}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{2}$B． $\frac{3}{2}$C．3D．2

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 $($　　 $)$

A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③

如图，点 $E$是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$上的一点，且 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AE}}=\frac{1}{2}$，连接 $\mathit{BE}$并延长交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $F$，若 $\mathit{DE}=3$， $\mathit{DF}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．21B．28C．34D．42

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定