初中数学平行四边形的性质选择题

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形 $\mathit{ABCD}$ ，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 $S_1$ ，另两张直角三角形纸片的面积都为 $S_2$ ，中间一张矩形纸片 $\mathit{EFGH}$ 的面积为 $S_3$ ， $\mathit{FH}$ 与 $\mathit{GE}$ 相交于点 $O$ ．当 $\mathit{\Delta AEO}$ ， $\mathit{\Delta BFO}$ ， $\mathit{\Delta CGO}$ ， $\mathit{\Delta DHO}$ 的面积相等时，下列结论一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$S_1=S_2$

B．

$S_1=S_3$

C．

$\mathit{AB}=\mathit{AD}$

D．

$\mathit{EH}=\mathit{GH}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABFC}$ 的对角线 $\mathit{AF}$ 、 $\mathit{BC}$ 相交于点 $E$ ，点 $O$ 为 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{BO}$ 并延长，交 $\mathit{FC}$ 的延长线于点 $D$ ，交 $\mathit{AF}$ 于点 $G$ ，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{OE}$ ，若平行四边形 $\mathit{ABFC}$ 的面积为48，则 $S_{\mathit{\Delta AOG}}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

5.5

B．

5

C．

4

D．

3