初中数学平行四边形的性质选择题

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A． $\mathit{OE}=\frac{1}{2}\mathit{DC}$B． $\mathit{OA}＝\mathit{OC}$C． $\angle \mathit{BOE}＝\angle \mathit{OBA}$D． $\angle \mathit{OBE}＝\angle \mathit{OCE}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{CD}$的中点．则 $\mathit{\Delta DEO}$与 $\mathit{\Delta BCD}$的面积的比等于 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{8}$

如图，在▱ABCD中， $\mathit{AB}＞\mathit{AD}$，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

A． $\mathit{AG}\mathit{平分}\angle \mathit{DAB}$B． $\mathit{AD}＝\mathit{DH}$C． $\mathit{DH}＝\mathit{BC}$D． $\mathit{CH}＝\mathit{DH}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，▱ ABCD的对角线 AC、 BD交于点 O， DE平分∠ ADC交 AB于点 E，∠ BCD＝60°， AD＝ $\frac{1}{2}$ AB，连接 OE．下列结论：① S _{▱ ABCD}＝ AD• BD；② DB平分∠ CDE；③ AO＝ DE；④ S _{△ ADE}＝5 S _{△ OFE}，其中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°B．130°C．120°D．100°

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是　　

A．对边相等B．对角相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BD}=8$， $P$是对角线 $\mathit{BD}$上任意一点，过点 $P$作 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$，与平行四边形的两条边分别交于点 $E$、 $F$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{EF}=y$，则能大致表示 $y$与 $x$之间关系的图象为 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，点 $D$ 是 $▱\mathit{OABC}$ 内一点， $\mathit{CD}$ 与 $x$ 轴平行， $\mathit{BD}$ 与 $y$ 轴平行， $\mathit{BD}=\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{ADB}=135°$ ， $S_{\mathit{\Delta ABD}}=2$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过 $A$ 、 $D$ 两点，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

$3\sqrt{2}$

D．

6

下列条件中，能判定 $▱\mathit{ABCD}$ 是菱形的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AC}=\mathit{BD}$

B．

$\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$

C．

$\mathit{AD}=\mathit{BD}$

D．

$\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{BC}=8$． $E$是边 $\mathit{BC}$的中点， $F$是 $▱\mathit{ABCD}$内一点，且 $\angle \mathit{BFC}=90°$．连接 $\mathit{AF}$并延长，交 $\mathit{CD}$于点 $G$．若 $\mathit{EF}//\mathit{AB}$，则 $\mathit{DG}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{2}$B． $\frac{3}{2}$C．3D．2

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{AD}=8$， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $F$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$， $\mathit{CG}\perp \mathit{BE}$，垂足为 $G$，若 $\mathit{EF}=2$，则线段 $\mathit{CG}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{15}{2}$B． $4\sqrt{3}$C． $2\sqrt{15}$D． $\sqrt{55}$

如图，点 $E$是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$上的一点，且 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AE}}=\frac{1}{2}$，连接 $\mathit{BE}$并延长交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $F$，若 $\mathit{DE}=3$， $\mathit{DF}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．21B．28C．34D．42

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，当 $▱\mathit{ABCD}$的面积最大时，下列结论正确的有 $($　　 $)$

① $\mathit{AC}=5$；② $\angle A+\angle C=180°$；③ $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$；④ $\mathit{AC}=\mathit{BD}$．

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④