如图，在▱ABCD中，AD3，CD2．连接AC，过点B作BE

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 3$ ， $CD = 2$ ．连接 $AC$ ，过点 $B$ 作 $BE / / AC$ ，交 $DC$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AE$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ．若 $∠ AFC = 2 ∠ D$ ，则四边形 $ABEC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

D．

$2 \sqrt{13}$

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如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，与 $y$ 轴的交点 $B$ 在 $(0, - 2)$ 和 $(0, - 1)$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $x = 1$ ．下列结论：

① $abc > 0$

② $4 a + 2 b + c > 0$

③ $4 ac - b^{2} < 8 a$

④ $\frac{1}{3} < a < \frac{2}{3}$

⑤ $b > c$ ．

其中含所有正确结论的选项是 $($ 　　 $)$

A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $BF$ 平分 $∠ ABC$ ， $AF ⊥ BF$ 于点 $F$ ， $D$ 为 $AB$ 的中点，连接 $DF$ 延长交 $AC$ 于点 $E$ ．若 $AB = 10$ ， $BC = 16$ ，则线段 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

题型：未知
难度：未知

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如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作； $\dots$ 根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 $($ 　　 $)$

A．25B．33C．34D．50

题型：未知
难度：未知

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如图，半径为3的 $⊙ A$ 经过原点 $O$ 和点 $C (0, 2)$ ， $B$ 是 $y$ 轴左侧 $⊙ A$ 优弧上一点，则 $\tan ∠ OBC$ 为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $2 \sqrt{2}$ C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D． $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，从在格点上的点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{2}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{3}{4}$

题型：未知
难度：未知

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