如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{AE}$ 交于点 $O$ ，若随机向平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{6}$