初中数学

《九章算术》中一道"引葭赴岸"问题:"今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?"题意是:有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇 AC 生长在它的中央,高出水面部分 BC 为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部 C 恰好碰到岸边的 C ' 处(如图),水深和芦苇长各多少尺?则该问题的水深是   尺.

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点 E F G H 都是格点,且四边形 EFGH 为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形 ABCD 的边长为 65 ,此时正方形 EFGH 的面积为5.问:当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为 65 时,正方形 EFGH 的面积的所有可能值是  (不包括 5 )

来源:2018年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”,小明利用七巧板(如图1所示)中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形(如图2所示),则该凸六边形的周长是   cm

来源:2016年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一块圆环形玉片的残片,作外圆的弦 AB 与内圆相切于点 C ,量得 AB = 8 cm 、点 C AB ̂ 的中点 D 的距离 CD = 2 cm .则此圆环形玉片的外圆半径为   cm

来源:2018年四川省广元市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-23
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 CD ΔABC 的边 AB 上的高,若 CD = 3 AD = 1 AB = 2 AC ,则 BC 的长为              

来源:2018年湖北省襄阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了比较 5 + 1 10 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中 C = 90 ° BC = 3 D BC 上且 BD = AC = 1 .通过计算可得 5 + 1       10 .(填“ > ”或“ < ”或“ = )

来源:2018年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,圆柱形玻璃杯高为 14 cm ,底面周长为 32 πcm ,在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为         cm (杯壁厚度不计).

来源:2018年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形 ABCD ,对角线 AC BD 交于点 O .若 AD = 2 BC = 4 ,则 A B 2 + C D 2 =   

来源:2020年四川省雅安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为 20 cm 的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有       cm

来源:2019年江苏省南京市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 4 × 4 的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点, ΔABC 的顶点都在格点上,则 BAC 的正弦值是  

来源:2018年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点 A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点 B 处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.

来源:2017年山东省东营市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据: AM = 4 米, AB = 8 米, MAD = 45 ° MBC = 30 ° ,则警示牌的高 CD          米(结果精确到0.1米,参考数据: 2 = 1 . 41 3 = 1 . 73 )

来源:2016年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

Rt Δ ABC 中, ABC = 90 ° AB = 4 BC = 2 .如图,将直角顶点 B 放在原点,点 A 放在 y 轴正半轴上,当点 B x 轴上向右移动时,点 A 也随之在 y 轴上向下移动,当点 A 到达原点时,点 B 停止移动,在移动过程中,点 C 到原点的最大距离为            

来源:2016年山东省莱芜市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把两个同样大小的含 45 ° 角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A ,且另三个锐角顶点 B C D 在同一直线上.若 AB = 2 ,则 CD =             

来源:2018年福建省中考数学试卷(B卷)
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把两个同样大小的含 45 ° 角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A ,且另三个锐角顶点 B C D 在同一直线上.若 AB = 2 ,则 CD =              

来源:2018年福建省中考数学试卷(A卷)
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学勾股定理的应用填空题