我国古代有这样一道数学问题：枯木一根直立地上，高二丈，周三尺_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点 $A$ 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 $B$ 处，则问题中葛藤的最短长度是　尺．

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = CB$ ， $AD = CD$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ．以点 $B$ 为圆心， $BO$ 长为半径画弧，分别交 $AB$ ， $BC$ 于点 $E$ ， $F$ ．若 $∠ ABD = ∠ ACD = 30 °$ ， $AD = 1$ ，则 $\hat{EF}$ 的长为　　（结果保留 $π)$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ ， $E$ 分别是边 $AB$ ， $AC$ 的中点．若 $ΔADE$ 的面积为 $\frac{1}{2}$ ，则四边形 $DBCE$ 的面积为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB / / CD / / EF$ ．若 $\frac{AC}{CE} = \frac{1}{2}$ ， $BD = 5$ ，则 $DF =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，某单位要在河岸 $l$ 上建一个水泵房引水到 $C$ 处．他们的做法是：过点 $C$ 作 $CD ⊥ l$ 于点 $D$ ，将水泵房建在了 $D$ 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是　　．

题型：未知
难度：未知

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我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 $x$ 天可以追上慢马，根据题意，可列方程为　　．

题型：未知
难度：未知

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