初中数学等腰三角形的性质试题

如图 $\angle A$是 $\odot O$的圆周角， $\angle A=50°$，则 $\angle \mathit{OBC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $50°$D． $60°$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以 $\mathit{AC}$边为直径作 $\odot O$交 $\mathit{BC}$边于点 $D$，过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{ED}$、 $\mathit{AC}$的延长线交于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{EF}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{EB}=\frac{3}{2}$，且 $\sin \angle \mathit{CFD}=\frac{3}{5}$，求 $\odot O$的半径与线段 $\mathit{AE}$的长．

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

已知：一等腰三角形的两边长 $x$、 $y$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x-y=3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$，则此等腰三角形的周长为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=3\mathit{AB}=3\sqrt{10}$，点 $P$是 $\mathit{AD}$的中点，点 $E$在 $\mathit{BC}$上， $\mathit{CE}=2\mathit{BE}$，点 $M$、 $N$在线段 $\mathit{BD}$上．若 $\mathit{\Delta PMN}$是等腰三角形且底角与 $\angle \mathit{DEC}$相等，则 $\mathit{MN}=$          　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\sqrt{3}$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，分别以点 $A$， $C$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧交于点 $D$，连接 $\mathit{DA}$， $\mathit{DC}$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{3}$B．9C．6D． $3\sqrt{3}$

函数 $y=x+1$的图象与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点，点 $C$在 $x$轴上．若 $\mathit{\Delta ABC}$为等腰三角形，则满足条件的点 $C$共有　    　个．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $O$是 $\mathit{AB}$边上的点，以 $O$为圆心， $\mathit{OB}$为半径的 $\odot O$与 $\mathit{AC}$相切于点 $D$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{AD}=\sqrt{3}\mathit{OD}$， $\mathit{AB}=12$， $\mathit{CD}$的长是 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}$B．2C． $3\sqrt{3}$D． $4\sqrt{3}$

如图， $\mathit{PA}$， $\mathit{PB}$是 $\odot O$的切线， $A$， $B$为切点， $\angle \mathit{OAB}=38°$，则 $\angle P=$　　 $°$．

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图，在正六边形 $\mathit{ABCDEF}$中， $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$，则它的边长是 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D．2

若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．

2cm

B．

4cm

C．

6cm

D．

8cm

如图，等腰三角形 ABC中， BD， CE分别是两腰上的中线．

（1）求证： BD＝ CE；

（2）设 BD与 CE相交于点 O，点 M， N分别为线段 BO和 CO的中点，当△ ABC的重心到顶点 A的距离与底边长相等时，判断四边形 DEMN的形状，无需说明理由．

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）

① $\angle \mathit{CFD}＝60°$

② $S_{△\mathit{BGF}}＝S_{△\mathit{DHF}}$

③ $△\mathit{AHE}≌△\mathit{FGB}$

④ $△\mathit{EDH}\backsim △\mathit{EFD}$．

A．4B．3C．2D．1