如图，在矩形 ABCD 中， AD = 3 AB = 3 10 ，点 P 是 AD 的中点，点 E 在 BC 上， CE = 2 BE ，点 M 、 N 在线段 BD 上．若 ΔPMN 是等腰三角形且底角与 ∠ DEC 相等，则 MN = ．
已知，那么的值为______。
央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点米处（含根号）
一件商品的进价是元，标价为元，打折销售后要保证获利不低于%，则此商品最多打折。
若分式方程-=1有增根，则m的值为
当x=1时，分式无意义，当x=4时分式的值为零，则=______.
，那么
的值为______。
元，标价为
元，打折销售后要保证获利不低于
%，则此商品最多打折。
-
=1有增根，则m的值为
无意义，当x=4时分式的值为零，则
=______.
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