如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AC 边为直径作 ⊙ O 交 BC 边于点 D ,过点 D 作 DE ⊥ AB 于点 E , ED 、 AC 的延长线交于点 F .
(1)求证: EF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 EB = 3 2 ,且 sin ∠ CFD = 3 5 ,求 ⊙ O 的半径与线段 AE 的长.
把下列各数分别填入相应的集合中: -, , 0.232323 有理数集合 无理数集合
已知点A(a,0)、B(b,0),且.(1)求的值; (2)在轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点是轴正半轴上一点,且到轴的距离为3,若点沿轴负半轴方向以每秒1个长度单位平行移动至Q,当运动的时间为多少秒时,四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时Q点的坐标.
如图,△ABC中,∠A=90º,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I,△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P. (1)则∠BIC= ,∠P= (直接写出答案); (2)若∠A的度数为xº时,求∠BIC,∠P的度数.
如图,△ABC中,∠B=,∠C=,AE是△ABC的角平分线,AD是BC上的高.求∠EAD的度数.
△ABC在方格纸中的位置如图所示,点A的坐标为(1,4). (1)分别写出B,C的坐标;(2)把△ABC向下平移1个单位后,再向右平移2个单位,请你画出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.