初中数学等腰三角形的性质试题

如图（1），在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{BAC}=90°$，边 $\mathit{AB}$上的点 $D$从顶点 $A$出发，向顶点 $B$运动，同时，边 $\mathit{BC}$上的点 $E$从顶点 $B$出发，向顶点 $C$运动， $D$， $E$两点运动速度的大小相等，设 $x=\mathit{AD}$， $y=\mathit{AE}+\mathit{CD}$， $y$关于 $x$的函数图象如图（2），图象过点 $(0,2)$，则图象最低点的横坐标是 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形， $\mathit{AB}$过原点 $O$，底边 $\mathit{BC}//x$轴，双曲线 $y=\frac{k}{x}$过 $A$， $B$两点，过点 $C$作 $\mathit{CD}//y$轴交双曲线于点 $D$，若 $S_{\mathit{\Delta BCD}}=8$，则 $k$的值是 　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别为 $\mathit{BC}$， $\mathit{DA}$的中点，以 $\mathit{CD}$为斜边作 $\text{Rt}\Delta \text{GCD}$， $\mathit{GD}=\mathit{GC}$，连接 $\mathit{GE}$， $\mathit{GF}$．若 $\mathit{BC}=2\mathit{GC}$，则 $\angle \mathit{EGF}=$　　．

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=__________°．

如图，已知 $F$ 、 $E$ 分别是正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于 $P$ ．则下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{BE}=\frac{1}{2}\mathit{AE}$	B．	$\mathit{PC}=\mathit{PD}$
C．	$\angle \mathit{EAF}+\angle \mathit{AFD}=90°$	D．	$\mathit{PE}=\mathit{EC}$

如图， $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OB}$ 是 $\odot O$ 的半径，点 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{AOB}=30°$ ， $\angle \mathit{OBC}=40°$ ，则 $\angle \mathit{OAC}=$ 　　 $°$ ．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle A=50°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{OD}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=$ 　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，点 $E$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{CD}=\mathit{CE}$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，则 $\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$30°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\mathit{BD}$ 与 $\mathit{AC}$ 交于点 $E$ ，点 $F$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ ，若 $\mathit{BE}=\mathit{AC}=2$ ，则 $\mathit{\Delta CEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{5}+3$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ，矩形 $\mathit{DEFG}$ 的顶点 $D$ 、 $E$ 在 $\mathit{AB}$ 上，点 $F$ 、 $G$ 分别在 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，若 $\mathit{CF}=4$ ， $\mathit{BF}=3$ ，且 $\mathit{DE}=2\mathit{EF}$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长为 　　．

已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（  ）

A．9cm

B．12cm

C．12cm或15cm

D．15cm

等腰△ABC中，若∠A=100°，则∠B=          ．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ．若 $\angle \mathit{CFE}=72°$ ，则 $\angle B=$ 　　 $°$ ．

如图， $\mathit{AC}$ 是正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的对角线， $\angle \mathit{ACD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$72°$

B．

$36°$

C．

$74°$

D．

$88°$

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-6x+n=0$的两个根，则 $n$的值为 　　．