初中数学三角形的面积试题

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为　　．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．

如图，等边三角形内有一点，分別连结、、，若，，．则　　．

如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到△，与相交于点．则的最小值为　　．

如图，正方形的边长为4，点，分别在和上，，则的面积为　　，点到的距离为　　．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 上有一动点 $E$ ，以 $\mathit{EC}$ 为边作矩形 $\mathit{ECFG}$ ，且边 $\mathit{FG}$ 过点 $D$ ．在点 $E$ 从点 $A$ 移动到点 $B$ 的过程中，矩形 $\mathit{ECFG}$ 的面积 $($ 　　 $)$

A．

先变大后变小

B．

先变小后变大

C．

一直变大

D．

保持不变

如图，一副含和角的三角板和拼合在个平面上，边与重合，．当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动．当点从点滑动到点时，点运动的路径长为　　；连接，则的面积最大值为　　．

如图，已知在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{BCD}=90°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=9$ ， $\mathit{CD}=4$ ，则四边形 $\mathit{ABCD}$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

24

B．

30

C．

36

D．

42

如图，在平行四边形中，点在边上，连接，，垂足为，交于点，，垂足为，，垂足为，交于点，点是上一点，连接．

（1）若，，，求的面积．

（2）若，，求证：．

如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）若，，求的面积；

（2）若，求证：．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标为．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上．

（1）的长等于　　；

（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．