如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连接AE,EM⊥AE,垂足为E,交CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH⊥AE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD上一点,连接CP.
(1)若DP=2AP=4,CP=17,CD=5,求ΔACD的面积.
(2)若AE=BN,AN=CE,求证:AD=2CM+2CE.
如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据).若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为▲米;一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是▲;从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:)?
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.求证:△ABE≌△CDA;若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
已知一抛物线经过(0,0),(1,1)两点,且解析式的二次项系数为 (>0).当时,求该抛物线的解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标;已知点(0,1),若抛物线与射线相交于点,与轴相交于点(异于原点),当在什么范围内取值时,的值为常数?当在什么范围内取值时,的值为常数?若点(,)在抛物线上,则称点为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线上,请说明理由.