某商店用1000元人民币购进水果销售,过了一段时间,又用2400元人民币购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.
(1)该商店第一次购进水果多少千克?
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完,利润不低于950元,则每千克水果的标价至少是多少元?
注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.
定义:底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形. 如图,已知△ABC中,AB=BC,∠C=36°,BA1平分∠ABC交AC于A1. (1)=AA1•A C; (2)探究:△ABC是否为黄金等腰三角形?请说明理由;(提示:此处不妨设AC=1) (3)应用:已知AC=a,作A1B1∥AB交BC于B1,B1A2平分∠A1B1C交AC于A2,作A2B2∥AB交B2,B2A3平分∠A2B2C交AC于A3,作A3B3∥AB交BC于B3,…,依此规律操作下去,用含a,n的代数式表示An﹣1An.(n为大于1的整数,直接回答,不必说明理由)
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.
如图.在锐角中,D,E分别为AB, BC中点, F为AC上一点,且=,DM//EF交AC于点M (1)求证:DM=DA (2)点G在BE上, 且=∠C.如图②,求证: (3)在图②中.取CE上一点H,使∠CFH=∠B.若BG="1" 求EH的长.
如图,=,=,求证:AC=AD.
如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.