如图，ΔABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，

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如图， $ΔABC$ 是以 $BC$ 为底的等腰三角形， $AD$ 是边 $BC$ 上的高，点 $E$ 、 $F$ 分别是 $AB$ 、 $AC$ 的中点．

（1）求证：四边形 $AEDF$ 是菱形；

（2）如果四边形 $AEDF$ 的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形 $AEDF$ 的面积 $S$ ．

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在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

⑴求圆心O到CD的距离；
⑵求DE的长；
⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．
（结果保留π和根号）

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如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？
(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.

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如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
⑵求DPAB的面积；
⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

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（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：
⑴解方程：x²－2x－1＝0 ⑵解方程： (x－2)²＋4x(x－2)＝0

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(本题满分8分)先化简，再求值：（）÷a，其中a=.

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菱形的判定与性质等腰三角形的性质直角三角形斜边上的中线

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