如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
已知关于x的方程. (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是3,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
某地区一厂工业废气排放量为450万立方米,为改善该地区的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少? (2)预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元.问两期治理完成后共需投入多少万元?
如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3). (1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为; (2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为; (3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积.
解方程 (1)(2)
(1)计算: (2)已知,试求的值.