如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=
．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
已知训练场球筐中有 、 两种品牌的乒乓球共101个，设 品牌乒乓球有 个．
（1）淇淇说：“筐里 品牌球是 品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： ．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露： 品牌球比 品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明 品牌球最多有几个．
某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元 本、10元 本．现购进 本甲种书和 本乙种书，共付款 元．
（1）用含 ， 的代数式表示 ；
（2）若共购进 本甲种书及 本乙种书，用科学记数法表示 的值．
已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，且点 的坐标为 、点 的坐标为 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）如图1，若该抛物线的顶点为 ，求 的面积；
（3）如图2，有两动点 、 在 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点 和点 同时出发，点 沿折线 按 方向向终点 运动，点 沿线段 按 方向向终点 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 秒，请解答下列问题：
①当 为何值时， 的面积等于 ；
②在点 、 运动过程中，该抛物线上存在点 ，使得依次连接 、 、 、 得到的四边形 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 的坐标．
如图1，在正方形 中，点 是边 上一点，且点 不与点 、 重合，点 是 的延长线上一点，且 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接 ，交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，延长 交 于点 ，连接 ， ．
①求证： ；
②若 ，求 的长．
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