如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CA = CB ,点 O 在 ΔABC 的内部, ⊙ O 经过 B , C 两点,交 AB 于点 D ,连接 CO 并延长交 AB 于点 G ,以 GD , GC 为邻边作 ▱ GDEC .
(1)判断 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由.
(2)若点 B 是 DBC ̂ 的中点, ⊙ O 的半径为2,求 BC ̂ 的长.
某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整): 请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)在这次问卷调查中,一共抽查了名学生;并在图中补全条形统计图; (2)如果全校共有学生1600名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?
在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-1、1、2的小球,它们除标的数字不同外无其他区别. (1)随机地从口袋中取出一小球,求取出的小球上标的数字为负数的概率; (2)随机地从口袋中取出一小球,放回后再取出第二个小球,请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出两次取出的数字的和等于0的概率.
如图,在矩形ABCD的对角线AC 上取两点E和F,且AE=CF,求证:DF=BE.
先化简,再求值:,其中.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8. (1)当∠B=60°时,BC=; (2)当其中有一个锐角为30°,动点P在直线BC上(不与点B,C重合),且∠PAC=60°,则BP的长为.