如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CA = CB ,点 O 在 ΔABC 的内部, ⊙ O 经过 B , C 两点,交 AB 于点 D ,连接 CO 并延长交 AB 于点 G ,以 GD , GC 为邻边作 ▱ GDEC .
(1)判断 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由.
(2)若点 B 是 DBC ̂ 的中点, ⊙ O 的半径为2,求 BC ̂ 的长.
某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。如图,是根据这组数据绘制的统计图,图中以左至右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。该校学生会一共调查了多少人?这组数据的众数,中位数各是多少?若该学校有1560名学生,试估计全校学生捐款约多少元?(结果取整数)
为了美化校园,学校准备利用一面墙(墙足够长)和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃,设腰长AB=CD=X米,∠B=120。,花圃的面积为S平方米。)求S与X的函数关系式若梯形ABCD的面积为平方米,且AB﹤BC,求此时AB的长。
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径CM,则弦CD的长为多少?
有一块等腰梯形开关的土地,现要平均分给两个农户种植(既将梯形的面积两等分),试设计两种方案。
先化简,再求值(-)÷:其中a满足a2+2a-1=0。