(本题6分,每小题2分)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形(任意画出满足条件的一种图形).(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(3)画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值; ⑵在⑴的条下,方程的实数根是x1,x2,求代数式x12+x22-x1x2的值.
在学习“二元一次方程组的解”时,数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片,每组各3张,A组卡片上分别写有0,2,3;B组卡片上分别写有-5,-1,1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y. (1)若甲抽出的数字是2,乙抽出的数是-1,它们恰好是ax-y=5的解,求a的值; (2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率.(请用树形图或列表法求解)
如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB. 求证:AB=CD.
如图,已知抛物线(为常数,且)与轴从左至右依次交于A,B两点,与轴交于点C,经过点B的直线与抛物线的另一交点为D. (1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式; (2)若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求的值; (3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?
如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G. (1)求证:△PAC∽△PDF; (2)若AB=5,,求PD的长; (3)在点P运动过程中,设,求与之间的函数关系式.(不要求写出的取值范围)