求下列各式中的值.(每题4分,共8分)(1) (2)
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 4 3 倍,甲队比乙队多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总公里数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 ,求乙队平均每天筑路多少公里.
如图,在 中, , , .
(1)利用尺规作线段 的垂直平分线 ,垂足为 ,交 于点 ,(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若 的周长为 ,先化简 ,再求 的值.
某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间 (单位:小时),将学生分成五类: 类 , 类 , 类 , 类 , 类 .
绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息,解答下列问题:
(1) 类学生有 人,补全条形统计图;
(2) 类学生人数占被调查总人数的 ;
(3)从该班做义工时间在 的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率.
如图,点 , 在 上, , , .求证: .
如图, BD是正方形 ABCD的对角线, BC=2,边 BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为 PQ,连接 PA、 QD,并过点 Q作 QO⊥ BD,垂足为 O,连接 OA、 OP.
(1)请直接写出线段 BC在平移过程中,四边形 APQD是什么四边形?
(2)请判断 OA、 OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;
(3)在平移变换过程中,设 y= S △ OPB, BP= x(0≤ x≤2),求 y与 x之间的函数关系式,并求出 y的最大值.