如图,学校教学楼上悬挂一块长为 3 m 的标语牌,即 CD = 3 m .数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点 D 到地面的距离.测角仪支架高 AE = BF = 1 . 2 m ,小明在 E 处测得标语牌底部点 D 的仰角为 31 ° ,小红在 F 处测得标语牌顶部点 C 的仰角为 45 ° , AB = 5 m ,依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 D 到地面的距离 DH 的长?若能,请计算;若不能,请说明理由(图中点 A , B , C , D , E , F , H 在同一平面内)
(参考数据: tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 )
如图,抛物线与直线交于点A 、B,与y轴交于点C. (1)求点A、B的坐标; (2)若点P是直线x=1上一点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0,3), (1)求该抛物线的解析式; (2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)当y1≥3时,求x的取值范围; (3)求使y1>y2时x的取值范围.
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式; (2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式.[来
已知双曲线上一点M(1,m)和双曲线上一点N(n,3). (1)求m、n的值; (2)求△OMN的面积.