如图,学校教学楼上悬挂一块长为 3 m 的标语牌,即 CD = 3 m .数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点 D 到地面的距离.测角仪支架高 AE = BF = 1 . 2 m ,小明在 E 处测得标语牌底部点 D 的仰角为 31 ° ,小红在 F 处测得标语牌顶部点 C 的仰角为 45 ° , AB = 5 m ,依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 D 到地面的距离 DH 的长?若能,请计算;若不能,请说明理由(图中点 A , B , C , D , E , F , H 在同一平面内)
(参考数据: tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 )
(本题8分) 求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来) (2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知1.435,求下列各数的算术平方根: ①0.0206;②20600; (3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260,则
(本题8分)若一次函数与(,的图像相交于点,. (1)求、的值; (2)若点,在函数的图像上,求的值。
已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=________,PC=_____________ (2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)
(1)如图1,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,用含m、n的代数式表示△AEG的面积。 (2)如图2,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,用含m、n的代数式表示△DBF的面积。 (3)如图,正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示,点G在线段AN上,已知正方形CEFG的边长为6,则△AEN的面积为(请直接写出结果,不需要过程)
某商场购进一批西服,进价为每套250元,原定每套以290元的价格销售,这样每天可销售200套。如果每套比原销售价降低10元销售,则每天可多销售100套。该商场为了确定销售价格,作了如下测算,请你参加测算,并由此归纳得出结论(每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价). 1、按原销售价销售,每天可获利润元。 2、若每套降低10元销售,每天可获利润元。 3、如果每套销售价降低10元,每天就多销售100套,每套销售价降低20元,每天就多销售200套。按这种方式: 若每套降低10x元 (1)每套的销售价格为元;(用代数式表示) (2)每天可销售套西服。(用代数式表示) (3)每天共可以获利润元。(用代数式表示)