如图,学校教学楼上悬挂一块长为 3 m 的标语牌,即 CD = 3 m .数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点 D 到地面的距离.测角仪支架高 AE = BF = 1 . 2 m ,小明在 E 处测得标语牌底部点 D 的仰角为 31 ° ,小红在 F 处测得标语牌顶部点 C 的仰角为 45 ° , AB = 5 m ,依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 D 到地面的距离 DH 的长?若能,请计算;若不能,请说明理由(图中点 A , B , C , D , E , F , H 在同一平面内)
(参考数据: tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 )
如图,在Rt△中,,,,点在斜边上,分别作于,于,设,. (1)求与之间的函数关系,并求出的取值范围. (2)设四边形的面积为,试求的最大值.
如图,有长为的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度为)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽为,面积为. (1)求与的函数关系式. (2)要围成面积为的花圃,的长是多少米? (3)能围成面积比还大的花圃吗?如果能,求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
如图,在矩形中,,,点从出发沿边向点以的速度移动,同时点从点出发沿边以的速度移动,分别到达,两点后就停止运动. (1)设运动开始后第时,五边形的面积为,试写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围. (2)第几秒五边形的面积最小?是多少?
某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息? 答题要求:(1)请提供四条信息;(2)不必求函数的表达式.
如图,在△中,,,,点在上运动,交于,于,设,梯形的面积为. (1)求关于的函数表达式及自变量的取值范围; (2)当梯形的面积为4时,求的值; (3)梯形的面积是否有最大值,如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由.