如图,学校教学楼上悬挂一块长为 3 m 的标语牌,即 CD = 3 m .数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点 D 到地面的距离.测角仪支架高 AE = BF = 1 . 2 m ,小明在 E 处测得标语牌底部点 D 的仰角为 31 ° ,小红在 F 处测得标语牌顶部点 C 的仰角为 45 ° , AB = 5 m ,依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 D 到地面的距离 DH 的长?若能,请计算;若不能,请说明理由(图中点 A , B , C , D , E , F , H 在同一平面内)
(参考数据: tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 )
如图1,四边形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分别在AB、AD边上,已知AB=4. (1)求正方形ABCD的周长; (2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,求证:BE=DG. (3)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BE交DG于点H,设BH与AD的交点为M. ①求证:BH⊥DG; ②当AE=时,求线段BH的长(精确到0.1).
已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A(3,3). (1)直接写出反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求平移的距离.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(2,5),求k和b的值.
如图,已知△ABC. (1)作边BC的垂直平分线; (2)作∠C的平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
①计算: ②解方程:.