如图,学校教学楼上悬挂一块长为 3 m 的标语牌,即 CD = 3 m .数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点 D 到地面的距离.测角仪支架高 AE = BF = 1 . 2 m ,小明在 E 处测得标语牌底部点 D 的仰角为 31 ° ,小红在 F 处测得标语牌顶部点 C 的仰角为 45 ° , AB = 5 m ,依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 D 到地面的距离 DH 的长?若能,请计算;若不能,请说明理由(图中点 A , B , C , D , E , F , H 在同一平面内)
(参考数据: tan 31 ° ≈ 0 . 60 , sin 31 ° ≈ 0 . 52 , cos 31 ° ≈ 0 . 86 )
(本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=10,AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E. (1)求△ACD的周长; (2)若∠C=25°,求∠CAD的度数.
(本题6分)已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE, 垂足分别为B、E且AB=DE,连接AC、DF. 求证:∠A =∠D.
(本题6分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°. (1)利用直尺和圆规作图(保留作图痕迹,不要求写作法),作一个点P,使得点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB; (2)利用所学知识得到△ABP是 三角形.
(本题6分)在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)
已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,且函数的最大值为9. (1)求二次函数的解析式; (2)设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.