如图，抛物线
与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
相关试题
请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，则原方程可化为
①
解得
，
，当y=1时，
，∴
，
；
当y=4时，
，∴
，
，∴原方程的解为
=
，
=－，
=
，
=－．
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程
．
如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
如图，抛物线
经过点（1，﹣4）和（﹣2，5），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线
的对称轴是
．
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
，求⊙O的半径．相关知识点
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