如图,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于点B(1,m)、C(2,2).求直线与抛物线的解析式.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y),设∠PON=,求当△PON的面积最大时tan的值.若动点P保持(2)中的运动线路,问是否存在点P,使得△POA的面积等于△PON的面积的?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
为了了解某初中学生的体能情况,抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。 (1)求抽取了多少名学生参加测试? (2)处于哪个次数段的学生数最多? (答出是第几组即可) (3)若次数在5次(含5次)以上为达标, 求这次测试的达标率。
如右图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求 (1)△ABC的面积; (2)△ABC的周长; (3)点C到AB边的距离.
(6分)如图,某水坝的横断面是梯形,坝顶宽8米,坝高20米,斜坡AD的坡比为,斜坡BC的坡比为,求坝底AB的长.
用适当的方法解方程: (1)(2) (3) (4)
(本题10分)如图,△ABC中,∠A=90º,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I,△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P。 ①则∠BIC= ,∠P= (直接写出答案) ②当∠A的度数增加4º时,∠BIC,∠P的度数发生怎样的变化?请说明理由。