某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的 60 % .在销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 满足一次函数关系.当销售单价为35元时,每天的销售量为350件;当销售单价为40元时,每天的销售量为300件.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式.
(2)当销售单价为多少时,该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大,最大利润是多少?
(11·湖州)(本小题10分) 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表: ⑴2010年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩,求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本) ⑵2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? ⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏,桂鱼每亩需要饲料700㎏,根据⑵中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次,求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏?
(11·湖州)(本小题10分) 如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。 ⑴求证:四边形AECF是平行四边形; ⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
(11·湖州)(本小题8分) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生发言次数进行了统计,并 绘制成如下频数分布折线图(图1)。 ⑴请根据图1,回答下列问题: ①这个班共有▲名学生,发言次数是5次的男生有▲人、女生有▲人; ②男、女生发言次数的中位数分别是▲次和▲次; ⑵通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示,求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
(11·湖州)(本小题8分) 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2。 ⑴求OE和CD的长; ⑵求图中阴影部队的面积。
(11·湖州)(本小题6分) 已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点。 ⑴求k,b的值; ⑵若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值。