如图，在△ ABC中，∠ C＝90°， D、 F是 AB边上两点，以 DF为直径的⊙ O与 BC相交于点 E，连接 EF，∠ OFE＝ 12 ∠ A．过点 F作 FG⊥ BC于点 G，交⊙ O于点 H，连接 EH．
（1）求证： BC是⊙ O的切线；
（2）连接 ED，过点 E作 EQ⊥ AB，垂足为 Q，△ EQD和△ EGH全等吗？若全等，请予以证明；若不全等，请说明理由；
（3）当 BO＝5， BE＝4时，求△ EHG的面积．
某校足球队需购买 A 、 B 两种品牌的足球．已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足球的单价高20元，且用900元购买 A 品牌足球的数量用720元购买 B 品牌足球的数量相等．
（1）求 A 、 B 两种品牌足球的单价；
（2）若足球队计划购买 A 、 B 两种品牌的足球共90个，且 A 品牌足球的数量不小于 B 品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买 A 品牌足球 m 个，总费用为 W 元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线 y=ax-3a(a≠0) 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 B 两点，与双曲线 y=kx(x>0) 的一个交点为 C ，且 BC=12AC ．
（1）求点 A 的坐标；
（2）当 SΔAOC=3 时，求 a 和 k 的值．
如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在 A 处测得小岛 P 位于其西北方向（北偏西 45° 方向），2小时后轮船到达 B 处，在 B 处测得小岛 P 位于其北偏东 60° 方向．求此时船与小岛 P 的距离（结果保留整数，参考数据： √2≈1.414 ， √3≈1.732) ．
某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类： A 类 -- 非常了解； B 类 -- 比较了解； C 类 -- 般了解； D 类 -- 不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息答案下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3） D 类所对应扇形的圆心角的大小为 ；
（4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名．
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