如图，在△ ABC中，∠ C＝90°， D、 F是 AB边上两点，以 DF为直径的⊙ O与 BC相交于点 E，连接 EF，∠ OFE＝ ∠ A．过点 F作 FG⊥ BC于点 G，交⊙ O于点 H，连接 EH．
（1）求证： BC是⊙ O的切线；
（2）连接 ED，过点 E作 EQ⊥ AB，垂足为 Q，△ EQD和△ EGH全等吗？若全等，请予以证明；若不全等，请说明理由；
（3）当 BO＝5， BE＝4时，求△ EHG的面积．
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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：
（1）CD的长；
（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．
，求这个三角形的周长．（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。
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