（本小题满分10分）如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=1:2，D（3,0）直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。
（1）求出点A、点B的坐标。
（2）请求出直线CD的解析式。
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在直线AB上是否存在这样的点M，使以点B、D、M为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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阅读下列材料，完成解答：
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“ 年快递业务量及其增长速度”统计图（如图 ．
材料 月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长 （如图 ．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长 ．
（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 ；
（2） 年，全国快递业务量增长速度的中位数是 ；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示 年增长速度的折线逐年下降，说明 年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长 ，请列式计算2020年的快递业务量．
如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， ．
（1）把 向左平移4个单位后得到对应的△ ，请画出平移后的△ ；
（2）把 绕原点 旋转 后得到对应的△ ，请画出旋转后的△ ；
（3）观察图形可知，△ 与△ 关于点 ， 中心对称．
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