初中数学三角形填空题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为8， $M$是 $\mathit{AB}$的中点， $P$是 $\mathit{BC}$边上的动点，连接 $\mathit{PM}$，以点 $P$为圆心， $\mathit{PM}$长为半径作 $\odot P$．当 $\odot P$与正方形 $\mathit{ABCD}$的边相切时， $\mathit{BP}$的长为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的两条高 $\mathit{AD}$， $\mathit{BE}$相交于点 $F$，请添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ADC}\cong \mathit{\Delta BEC}$（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{AD}=2$，点 $E$在 $\mathit{CD}$上， $\mathit{DE}=1$，点 $F$是边 $\mathit{AB}$上一动点，以 $\mathit{EF}$为斜边作 $\text{Rt}\Delta \text{EFP}$．若点 $P$在矩形 $\mathit{ABCD}$的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 $\mathit{AF}$的值是　　．

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形 $\mathit{ABCD}$的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 $E$， $F$， $G$， $H$都是格点，且四边形 $\mathit{EFGH}$为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $\sqrt{65}$，此时正方形 $\mathit{EFGH}$的面积为5．问：当格点弦图中的正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $\sqrt{65}$时，正方形 $\mathit{EFGH}$的面积的所有可能值是　　（不包括 $5)$．

我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为14，正方形 $\mathit{IJKL}$的边长为2，且 $\mathit{IJ}//\mathit{AB}$，则正方形 $\mathit{EFGH}$的边长为　　．

等腰三角形的一个内角为 $100°$，则顶角的度数是　　．

如图， $\angle \mathit{AOB}=45°$，点 $M$， $N$在边 $\mathit{OA}$上， $\mathit{OM}=x$， $\mathit{ON}=x+4$，点 $P$是边 $\mathit{OB}$上的点．若使点 $P$， $M$， $N$构成等腰三角形的点 $P$恰好有三个，则 $x$的值是　　．

以 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的锐角顶点 $A$为圆心，适当长为半径作弧，与边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 $A$作直线，与边 $\mathit{BC}$交于点 $D$．若 $\angle \mathit{ADB}=60°$，点 $D$到 $\mathit{AC}$的距离为2，则 $\mathit{AB}$的长为　　．

如图为某城市部分街道示意图，四边形 $\mathit{ABCD}$为正方形，点 $G$在对角线 $\mathit{BD}$上， $\mathit{GE}\perp \mathit{CD}$， $\mathit{GF}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{AD}=1500m$，小敏行走的路线为 $B\to A\to G\to E$，小聪行走的路线为 $B\to A\to D\to E\to F$．若小敏行走的路程为 $3100m$，则小聪行走的路程为　　 $m$．

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$．以 $\mathit{AB}$为直径作半圆 $O$，交 $\mathit{BC}$于点 $D$．若 $\angle \mathit{BAC}=40°$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$的度数是　　度．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=15$， $\mathit{AC}=20$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积等于　　．

如图，点 $A$， $B$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上， $\mathit{AC}\perp x$轴， $\mathit{BD}\perp x$轴，垂足 $C$， $D$分别在 $x$轴的正、负半轴上， $\mathit{CD}=k$，已知 $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，且 $\mathit{\Delta BCE}$的面积是 $\mathit{\Delta ADE}$的面积的2倍，则 $k$的值是　　．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是　　 $\mathit{cm}$．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$， $B$在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，点 $C$， $D$分别在 $x$轴， $y$轴的正半轴上，当 $k$的值改变时，正方形 $\mathit{ABCD}$的大小也随之改变．

（1）当 $k=2$时，正方形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$的边长等于　　．

（2）当变化的正方形 $\mathit{ABCD}$与（1）中的正方形 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$有重叠部分时， $k$的取值范围是　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，过点 $B$作 $\mathit{BE}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{BF}\perp \mathit{CD}$，垂足分别为点 $E$， $F$，延长 $\mathit{BD}$至 $G$，使得 $\mathit{DG}=\mathit{BD}$，连接 $\mathit{EG}$， $\mathit{FG}$，若 $\mathit{AE}=\mathit{DE}$，则 $\frac{\mathit{EG}}{\mathit{AB}}=$　　．