初中数学三角形填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}=9$， $\mathit{AC}=4$，分别以点 $A$、 $B$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$、 $N$，作直线 $\mathit{MN}$，交 $\mathit{BC}$边于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$，则 $\mathit{\Delta ACD}$的周长为　　．

如图，在边长为 $2\sqrt{2}$的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EC}$， $\mathit{FD}$，点 $G$， $H$分别是 $\mathit{EC}$， $\mathit{FD}$的中点，连接 $\mathit{GH}$，则 $\mathit{GH}$的长度为　　．

如图，在 $x$轴， $y$轴上分别截取 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，使 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$，再分别以点 $A$， $B$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$长为半径画弧，两弧交于点 $P$．若点 $P$的坐标为 $(a,2a-3)$，则 $a$的值为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $A$， $C$均落在格点上，点 $B$在网格线上，且 $\mathit{AB}=\frac{5}{3}$．

（Ⅰ）线段 $\mathit{AC}$的长等于　　．

（Ⅱ）以 $\mathit{BC}$为直径的半圆与边 $\mathit{AC}$相交于点 $D$，若 $P$， $Q$分别为边 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$上的动点，当 $\mathit{BP}+\mathit{PQ}$取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $P$， $Q$，并简要说明点 $P$， $Q$的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$的顶点 $C$在等边 $\mathit{\Delta BEF}$的边 $\mathit{BF}$上，点 $E$在 $\mathit{AB}$的延长线上， $G$为 $\mathit{DE}$的中点，连接 $\mathit{CG}$．若 $\mathit{AD}=3$， $\mathit{AB}=\mathit{CF}=2$，则 $\mathit{CG}$的长为　　．

已知四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$的边上的点，且 $\mathit{EA}=\mathit{EC}$．若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AC}=2\sqrt{10}$，则 $\mathit{DE}$的长是　 　．

已知四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$的边上的点，且 $\mathit{EA}=\mathit{EC}$．若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AC}=2\sqrt{10}$，则 $\mathit{DE}$的长是　 　．

如图，边长为 $2\sqrt{3}\mathit{cm}$的正六边形螺帽，中心为点 $O$， $\mathit{OA}$垂直平分边 $\mathit{CD}$，垂足为 $B$， $\mathit{AB}=17\mathit{cm}$，用扳手拧动螺帽旋转 $90°$，则点 $A$在该过程中所经过的路径长为　　 $\mathit{cm}$．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$为 $\mathit{AB}$的中点， $P$为 $\mathit{BC}$边上的任意一点，把 $\mathit{\Delta PBE}$沿 $\mathit{PE}$折叠，得到 $\mathit{\Delta PFE}$，连接 $\mathit{CF}$．若 $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=12$，则 $\mathit{CF}$的最小值为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=7$， $\angle B=60°$，点 $D$在边 $\mathit{BC}$上， $\mathit{CD}=3$，联结 $\mathit{AD}$．如果将 $\mathit{\Delta ACD}$沿直线 $\mathit{AD}$翻折后，点 $C$的对应点为点 $E$，那么点 $E$到直线 $\mathit{BD}$的距离为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\angle B=60°$，点 $E$在边 $\mathit{AD}$上，且 $\mathit{AE}=2$．若直线 $l$经过点 $E$，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点 $F$，则线段 $\mathit{EF}$的长为　　．

如图，在正五边形 $\mathit{ABCDE}$中， $\mathit{DM}$是边 $\mathit{CD}$的延长线，连接 $\mathit{BD}$，则 $\angle \mathit{BDM}$的度数是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的内切圆半径 $r=$　　．

已知 $a$， $b$， $c$为 $\mathit{\Delta ABC}$的三边长． $b$， $c$满足 ${(b-2)}^2+|c-3|=0$，且 $a$为方程 $|x-4|=2$的解，则 $\mathit{\Delta ABC}$的形状为　　三角形．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，已知 $\angle \mathit{BOC}=120°$， $\mathit{DC}=3\mathit{cm}$，则 $\mathit{AC}$的长为　　 $\mathit{cm}$．