初中数学三角形选择题

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=6$，将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{AC}$折叠，使点 $B$落在点 $E$处， $\mathit{CE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$，则 $\mathit{DF}$的长等于 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{5}$B． $\frac{5}{3}$C． $\frac{7}{3}$D． $\frac{5}{4}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AB}=\sqrt{5}$ ， $\mathit{BC}=2$ ，以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AC}$ 的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $C$ ，以点 $B$ 为圆心， $\mathit{AC}$ 的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$8-\pi$

B．

$4-\pi$

C．

$2-\frac{\pi }{4}$

D．

$1-\frac{\pi }{4}$

如图，若 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta ADE}$，则下列结论中一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AC}=\mathit{DE}$B． $\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAE}$C． $\mathit{AB}=\mathit{AE}$D． $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{AED}$

如图，已知 $\odot O$是等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的外接圆，点 $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上一点， $\mathit{BD}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，若 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AD}=\frac{4}{5}$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A．3B．2C．1D．1.2

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，连接 $\mathit{AC}$， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{CAD}=45°$， $\mathit{AB}=2$，则 $\mathit{BC}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．2C． $2\sqrt{2}$D．4

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}=10$ ， $\mathit{BC}=8$ ，按下列步骤作图：

步骤1：以点 $A$ 为圆心，小于 $\mathit{AC}$ 的长为半径作弧分别交 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ 、 $E$ ．

步骤2：分别以点 $D$ 、 $E$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $M$ ．

步骤3：作射线 $\mathit{AM}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ．则 $\mathit{AF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

$3\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$6\sqrt{2}$

在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形， $E$是 $\mathit{BA}$延长线上一点， $F$是 $\mathit{CE}$上一点， $\angle \mathit{ACF}=\angle \mathit{AFC}$， $\angle \mathit{FAE}=\angle \mathit{FEA}$．若 $\angle \mathit{ACB}=21°$，则 $\angle \mathit{ECD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $7°$B． $21°$C． $23°$D． $24°$

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{CD}//\mathit{AB}$， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$，若 $\angle B=50°$，则 $\angle \mathit{DCA}$等于 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 中， $\angle \mathit{CAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$72°$

B．

$45°$

C．

$36°$

D．

$35°$

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}<90°$ ， $\mathit{AB}\ne \mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{AC}$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $B$ ， $C$ 为圆心，大于线段 $\mathit{BC}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $M$ ， $N$ ；②过点 $M$ ， $N$ 作直线 $\mathit{MN}$ ，分别交 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 于点 $D$ ， $O$ ；③连接 $\mathit{CO}$ ， $\mathit{DE}$ ．则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OB}=\mathit{OC}$

B．

$\angle \mathit{BOD}=\angle \mathit{COD}$

C．

$\mathit{DE}//\mathit{AB}$

D．

$\mathit{DB}=\mathit{DE}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{AD}=3$ ，点 $E$ 为 $\mathit{BC}$ 上一点，把 $\mathit{\Delta CDE}$ 沿 $\mathit{DE}$ 翻折，点 $C$ 恰好落在 $\mathit{AB}$ 边上的 $F$ 处，则 $\mathit{CE}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{\Delta DBC}$和 $\mathit{\Delta ABC}$关于直线 $\mathit{BC}$对称，连接 $\mathit{AD}$，与 $\mathit{BC}$相交于点 $O$，过点 $C$作 $\mathit{CE}\perp \mathit{CD}$，垂足为 $C$， $\mathit{AD}$相交于点 $E$，若 $\mathit{AD}=8$， $\mathit{BC}=6$，则 $\frac{2\mathit{OE}+\mathit{AE}}{\mathit{BD}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{3}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{5}{3}$D． $\frac{5}{4}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}$的垂直平分线交 $\mathit{AB}$于点 $D$，交 $\mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AC}=5$，则 $\mathit{\Delta ACE}$的周长为 $($　　 $)$

A．8B．11C．16D．17

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$在 $\mathit{DC}$上，将矩形沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $D$落在 $\mathit{BC}$边上的点 $F$处．若 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=5$，则 $\tan \angle \mathit{DAE}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{9}{20}$C． $\frac{2}{5}$D． $\frac{1}{3}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=\sqrt{5}$， $\mathit{BC}=2$，以点 $A$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $C$，以点 $B$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $8-\pi$B． $4-\pi$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1-\frac{\pi }{4}$