初中数学三角形选择题

一副三角板如图摆放（直角顶点 $C$重合），边 $\mathit{AB}$与 $\mathit{CE}$交于点 $F$， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$，则 $\angle \mathit{BFC}$等于 $($　　 $)$

A． $105°$B． $100°$C． $75°$D． $60°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=90°$， $D$是 $\mathit{AB}$的中点，过点 $D$作 $\mathit{BC}$的平行线交 $\mathit{AC}$于点 $E$，作 $\mathit{BC}$的垂线交 $\mathit{BC}$于点 $F$，若 $\mathit{AB}=\mathit{CE}$，且 $\mathit{\Delta DFE}$的面积为1，则 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B．5C． $4\sqrt{5}$D．10

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{CAB}$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，若 $\angle C=70°$，则 $\angle \mathit{AED}$度数为 $($　　 $)$

A． $110°$B． $125°$C． $135°$D． $140°$

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点，连接 $\mathit{AD}$，把 $\mathit{\Delta ABD}$沿着 $\mathit{AD}$翻折，得到 $\mathit{\Delta AED}$， $\mathit{DE}$与 $\mathit{AC}$交于点 $G$，连接 $\mathit{BE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$．若 $\mathit{DG}=\mathit{GE}$， $\mathit{AF}=3$， $\mathit{BF}=2$， $\mathit{\Delta ADG}$的面积为2，则点 $F$到 $\mathit{BC}$的距离为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$B． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$C． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=2\sqrt{2}\mathit{AB}$．将矩形 $\mathit{ABCD}$对折，得到折痕 $\mathit{MN}$；沿着 $\mathit{CM}$折叠，点 $D$的对应点为 $E$， $\mathit{ME}$与 $\mathit{BC}$的交点为 $F$；再沿着 $\mathit{MP}$折叠，使得 $\mathit{AM}$与 $\mathit{EM}$重合，折痕为 $\mathit{MP}$，此时点 $B$的对应点为 $G$．下列结论：① $\mathit{\Delta CMP}$是直角三角形；②点 $C$、 $E$、 $G$不在同一条直线上；③ $\mathit{PC}=\frac{\sqrt{6}}{2}\mathit{MP}$；④ $\mathit{BP}=\frac{\sqrt{2}}{2}\mathit{AB}$；⑤点 $F$是 $\mathit{\Delta CMP}$外接圆的圆心，其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\mathit{CM}$平分 $\angle \mathit{ACB}$交 $\mathit{AB}$于点 $M$，过点 $M$作 $\mathit{MN}//\mathit{BC}$交 $\mathit{AC}$于点 $N$，且 $\mathit{MN}$平分 $\angle \mathit{AMC}$，若 $\mathit{AN}=1$，则 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A．4B．6C． $4\sqrt{3}$D．8

如图，等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为2， $\odot A$的半径为1， $D$是 $\mathit{BC}$上的动点， $\mathit{DE}$与 $\odot A$相切于 $E$， $\mathit{DE}$的最小值是 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{2}$C． $\sqrt{3}$D．2

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$，垂足为 $D$， $E$是边 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AD}=\mathit{ED}=3$，则 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{2}$B． $3\sqrt{3}$C．6D． $6\sqrt{2}$

如图，点 $D$、 $E$分别是 $\odot O$的内接正三角形 $\mathit{ABC}$的 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$边上的中点，若 $\odot O$的半径为2，则 $\mathit{DE}$的长等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B． $\sqrt{2}$C．1D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，下列说法中不正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{DE}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$B． $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{AE}}{\mathit{AC}}$

C． $\mathit{\Delta ADE}\backsim \mathit{\Delta ABC}$D． $S_{\mathit{\Delta ADE}}:S_{\mathit{\Delta ABC}}=1:2$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $F$在 $\mathit{AD}$上，点 $E$在 $\mathit{BC}$上，把这个矩形沿 $\mathit{EF}$折叠后，使点 $D$恰好落在 $\mathit{BC}$边上的 $G$点处，若矩形面积为 $4\sqrt{3}$且 $\angle \mathit{AFG}=60°$， $\mathit{GE}=2\mathit{BG}$，则折痕 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{3}$C．2D． $2\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=6$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，连结 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

9

C．

12

D．

15

如图，点 $O$ 是 $▱\mathit{ABCD}$ 对角线的交点， $\mathit{EF}$ 过点 $O$ 分别交 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ， $F$ ，下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OE}=\mathit{OF}$

B．

$\mathit{AE}=\mathit{BF}$

C．

$\angle \mathit{DOC}=\angle \mathit{OCD}$

D．

$\angle \mathit{CFE}=\angle \mathit{DEF}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=65°$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上任意一点，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\angle \mathit{FEC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $130°$C． $145°$D． $150°$