初中数学三角形选择题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是对角线 $\mathit{AC}$上一点，且 $\mathit{AE}=\mathit{AB}$，则 $\angle \mathit{AEB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $67.5°$D． $70°$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$为边 $\mathit{CD}$的中点，若菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为16， $\angle \mathit{BAD}=60°$，则 $\mathit{\Delta OCE}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B．2C． $2\sqrt{3}$D．4

若实数 $m$、 $n$满足等式 $|m-2|+\sqrt{n-4}=0$，且 $m$、 $n$恰好是等腰 $\mathit{\Delta ABC}$的两条边的边长，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长是 $($　　 $)$

A．12B．10C．8D．6

如图，点 $D$在 $\mathit{\Delta ABC}$边 $\mathit{AB}$的延长线上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$．若 $\angle A=35°$， $\angle C=24°$，则 $\angle D$的度数是 $($　　 $)$

A． $24°$B． $59°$C． $60°$D． $69°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，延长 $\mathit{BC}$至 $D$，使得 $\mathit{CD}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$，过 $\mathit{AC}$中点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$（点 $F$位于点 $E$右侧），且 $\mathit{EF}=2\mathit{CD}$，连接 $\mathit{DF}$．若 $\mathit{AB}=8$，则 $\mathit{DF}$的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C． $2\sqrt{3}$D． $3\sqrt{2}$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{ACB}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点 $C$和点 $D$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{CD}$的长为半径作弧，两弧相交于 $M$， $N$两点；

步骤2：作直线 $\mathit{MN}$，分别交 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$；

步骤3：连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{DF}$．

若 $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=2$，则线段 $\mathit{DE}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B． $\frac{3}{2}$C． $\sqrt{2}$D． $\frac{4}{3}$

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 $($　　 $)$

A ． 3 ， 4 ， 5B ． 2 ， 3 ， 4C ． 4 ， 6 ， 7D ． 5 ， 11 ， 12

如图， $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$，且 $\mathit{AB}=\mathit{CD}$． $E$、 $F$是 $\mathit{AD}$上两点， $\mathit{CE}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{BF}\perp \mathit{AD}$．若 $\mathit{CE}=a$， $\mathit{BF}=b$， $\mathit{EF}=c$，则 $\mathit{AD}$的长为 $($　　 $)$

A． $a+c$B． $b+c$C． $a-b+c$D． $a+b-c$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 $($　　 $)$

A．20B．24C．40D．48

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 $a=3$， $b=4$，则该矩形的面积为 $($　　 $)$

A．20B．24C． $\frac{99}{4}$D． $\frac{53}{2}$

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$边长是定值，点 $O$是它的外心，过点 $O$任意作一条直线分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $D$， $E$．将 $\mathit{\Delta BDE}$沿直线 $\mathit{DE}$折叠，得到△ $B\text{'}\mathit{DE}$，若 $B\text{'}D$， $B\text{'}E$分别交 $\mathit{AC}$于点 $F$， $G$，连接 $\mathit{OF}$， $\mathit{OG}$，则下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{\Delta ADF}\cong \mathit{\Delta CGE}$

B．△ $B\text{'}\mathit{FG}$的周长是一个定值

C．四边形 $\mathit{FOEC}$的面积是一个定值

D．四边形 $\mathit{OG}{B}^{\text{'}}F$的面积是一个定值

如图， $\mathit{AC}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{BD}\perp \mathit{AO}$于 $E$，连接 $\mathit{BC}$，过点 $O$作 $\mathit{OF}\perp \mathit{BC}$于 $F$，若 $\mathit{BD}=8\mathit{cm}$， $\mathit{AE}=2\mathit{cm}$，则 $\mathit{OF}$的长度是 $($　　 $)$

A． $3\mathit{cm}$B． $\sqrt{6}\mathit{cm}$C． $2.5\mathit{cm}$D． $\sqrt{5}\mathit{cm}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=30°$， $\mathit{AB}=4$，以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$长为半径画弧，交边 $\mathit{AB}$于点 $D$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{6}\pi$B． $\frac{1}{3}\pi$C． $\frac{2}{3}\pi$D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是边 $\mathit{CD}$的中点，连接 $\mathit{OE}$．若 $\angle \mathit{ABC}=60°$， $\angle \mathit{BAC}=80°$，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $50°$B． $40°$C． $30°$D． $20°$

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}>90°$，点 $D$为 $\mathit{BC}$的中点，点 $E$在 $\mathit{AC}$上，将 $\mathit{\Delta CDE}$沿 $\mathit{DE}$折叠，使得点 $C$恰好落在 $\mathit{BA}$的延长线上的点 $F$处，连接 $\mathit{AD}$，则下列结论不一定正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AE}=\mathit{EF}$B． $\mathit{AB}=2\mathit{DE}$

C． $\mathit{\Delta ADF}$和 $\mathit{\Delta ADE}$的面积相等D． $\mathit{\Delta ADE}$和 $\mathit{\Delta FDE}$的面积相等