我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 $a = 3$ ， $b = 4$ ，则该矩形的面积为 $($ 　　 $)$

A．20B．24C． $\frac{99}{4}$ D． $\frac{53}{2}$

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相关试题

$| - 2 |$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$- 2$

D．

$- \frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与 $x$ 轴交于两点 $(m, 0)$ ， $(n, 0)$ ，且过 $A (0, b)$ ， $B (3, a)$ 两点 $(b$ ， $a$ 是实数），若 $0 < m < n < 2$ ，则 $ab$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$0 < ab < \frac{41}{8}$

B．

$0 < ab < \frac{19}{8}$

C．

$0 < ab < \frac{81}{16}$

D．

$0 < ab < \frac{49}{16}$

题型：未知
难度：未知

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以下四个命题：

①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；

② $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 六个足球队进行单循环赛，若 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与 $B$ 队比赛的球队可能是 $D$ 队；

③两个正六边形一定位似；

④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．

其中真命题的个数有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径 $d$ ，根据我国魏晋时期数学家刘徽的"割圆术"思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计 $π$ 的值，下面 $d$ 及 $π$ 的值都正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$d = \frac{8 (\sqrt{2} - 1)}{\sin 22.5 °}$ ， $π \approx 8 \sin 22.5 °$
B．	$d = \frac{4 (\sqrt{2} - 1)}{\sin 22.5 °}$ ， $π \approx 4 \sin 22.5 °$
C．	$d = \frac{4 (\sqrt{2} - 1)}{\sin 22.5 °}$ ， $π \approx 8 \sin 22.5 °$
D．	$d = \frac{8 (\sqrt{2} - 1)}{\sin 22.5 °}$ ， $π \approx 4 \sin 22.5 °$

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系中，点 $A (3, 0)$ ， $B (0, 4)$ ．以 $AB$ 为一边在第一象限作正方形 $ABCD$ ，则对角线 $BD$ 所在直线的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y = - \frac{1}{7} x + 4$

B．

$y = - \frac{1}{4} x + 4$

C．

$y = - \frac{1}{2} x + 4$

D．

$y = 4$

题型：未知
难度：未知

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